2009年01月25日
一杯飲む前に…
ヒマつぶしにちょっくら計算してみた．
相撲などで３人で同点決勝を行う場合，巴戦という方式がとられる．
先に戦う２人とあとから対戦する１人ははたして平等なのか…
最初に戦う２人をＡとＢ，あとから対戦する者をＣとする．
Ｃが優勝するパターンを考えてみる．
①第１線，とりあえずＡに勝ってもらう．Ｃが最短で優勝するには２戦，３戦を連勝する．
この確率は，（１／２）×（１／２）＝１／４
②第３戦をＢに敗れてしまった場合．ここでＣが優勝するには，第４戦をＡに買ってもらい，５戦，６戦を連勝する．
この場合は，（１／２）×（１／２）×（１／２）×（１／２）×（１／２）＝１／３２
③同様に次にＣが優勝するパターンは第９戦，その確率は１／２５６となる．
この計算を延々続けて行くと，第１２戦が１／２０４８，第１５戦が１／１６３８４に…
初項１／４，公比１／８の等比数列であることがわかる．
よって求める確率は，この無限級数（総和）Ｓ＝ａ／（１－ｒ） ａ：初項，ｒ：公比
Ｓ＝（１／４）／（１－１／８）＝２／７
即ちＣが優勝する確率は２／７で，Ａ，Ｂそれぞれが優勝する確率は５／１４ということになる．
従ってあとから対戦するＣは１／１４不利なことがわかる．
楽しいでしょ～数学ネタも？
Posted by tonicwater at 08:59│Comments(14)
│苦笑
この記事へのコメント
ね 熱がでてきち～
Posted by 晴パパ at 2009年01月25日 12:42
難しいことはいいから、飲みましょう！！
Posted by yuta at 2009年01月25日 16:06
文系の私には・・・
確率とか等比数列とか、断片的な記憶しかありません（汗）
確率とか等比数列とか、断片的な記憶しかありません（汗）
Posted by マシン at 2009年01月25日 16:39
わたくし、そういう難しいことは分かりませ～んっ！
こんぺいで～っす！！！ （＾＾；；
こんぺいで～っす！！！ （＾＾；；
Posted by 寅海苔 at 2009年01月25日 21:47
娘ちゃんの影響かな？お父さんも勉強を楽しんでますね＾＾
私もこうゆうの考えた事あるけど
計算したことなかったぁーー＾＾；
流石です
私もこうゆうの考えた事あるけど
計算したことなかったぁーー＾＾；
流石です
Posted by いがちゃん
at 2009年01月26日 00:07
at 2009年01月26日 00:07風邪っぴきの僕には辛い…
Posted by ぶる at 2009年01月26日 08:06
計算はさておきまして（笑）
アンチ？
それとも優勝を祝して乾杯でしょうか？？
アンチ？
それとも優勝を祝して乾杯でしょうか？？
Posted by わいえす at 2009年01月26日 08:17
私中学のとき確率の問題は
捨てたんだよね～＾＾；
捨てたんだよね～＾＾；
Posted by vega at 2009年01月26日 15:35
【晴パパさん】
晴パパさんがキャンプに行って雨に降られる確率…
ずばり1/3より上か下か～
上だったらかなりの雨男ですね～♪
【ｙｕｔａさん】
>>飲みましょう！！
最近飲んでへべれけになる度に思うんです…
これでまた脳の細胞がかなり壊れたって…
【マシンさん】
三流でも工学部は一般教養の必須科目に数学系だけで四つも五つもあったんですよ～
今振り返ってみてもウンザリです…
晴パパさんがキャンプに行って雨に降られる確率…
ずばり1/3より上か下か～
上だったらかなりの雨男ですね～♪
【ｙｕｔａさん】
>>飲みましょう！！
最近飲んでへべれけになる度に思うんです…
これでまた脳の細胞がかなり壊れたって…
【マシンさん】
三流でも工学部は一般教養の必須科目に数学系だけで四つも五つもあったんですよ～
今振り返ってみてもウンザリです…
Posted by tonicwater at 2009年01月26日 19:12
【寅海苔さん】
鉄道マニアの寅海苔さん♪
例えば，電車が速度ｓ〔ｋｍ/ｈ〕で走行中に曲率半径ｒ〔ｍ〕のカーブにおいてどれだけの遠心力をうけるか…
とか興味あります？
【いがちゃん】
今度はカヌーネタにしますか♪
ボトムの形状と直進安定性について論理的に…
ムリだな＾＾
【ぶるさん】
カゼ引いてるんですか～？
こういうときこそラーメン＋蓮華１杯のニンニクで！
鉄道マニアの寅海苔さん♪
例えば，電車が速度ｓ〔ｋｍ/ｈ〕で走行中に曲率半径ｒ〔ｍ〕のカーブにおいてどれだけの遠心力をうけるか…
とか興味あります？
【いがちゃん】
今度はカヌーネタにしますか♪
ボトムの形状と直進安定性について論理的に…
ムリだな＾＾
【ぶるさん】
カゼ引いてるんですか～？
こういうときこそラーメン＋蓮華１杯のニンニクで！
Posted by tonicwater at 2009年01月26日 19:25
【とーさん】
朝青龍さんですか～
応援してましたよ♪
アホ相撲協会は朝青龍に感謝しなきゃね！
【ｖｅｇａあねご】
メタちゃんが飲みに行ってつぶれたり翌日二日酔いになる確率…
1/2より上か下か～
なんか上のような気がする…
朝青龍さんですか～
応援してましたよ♪
アホ相撲協会は朝青龍に感謝しなきゃね！
【ｖｅｇａあねご】
メタちゃんが飲みに行ってつぶれたり翌日二日酔いになる確率…
1/2より上か下か～
なんか上のような気がする…
Posted by tonicwater at 2009年01月26日 19:30
↑toniさん、せーかい♪
Posted by メタ@今日はムスコのお守りちゆ～ at 2009年01月27日 12:16
冷酒、美味しそうですね＾＾
でも、呑み過ぎて、悪酔いにはご注意＾＾；
お嬢さんに「頑張ってねー！」とお伝えください（＾◇＾）
でも、呑み過ぎて、悪酔いにはご注意＾＾；
お嬢さんに「頑張ってねー！」とお伝えください（＾◇＾）
Posted by じゅんじゅん at 2009年01月27日 17:47
at 2009年01月27日 17:47【メタ@今日はムスコのお守りちゆ～さん】
まあそう言うオレも１／３くらいだね＾＾
【じゅんじゅんおねえ】
ついつい飲みすぎてしまうだめなオヤヂです＾＾
きつ～く叱ってやってください♪
寒いけどカゼなどひかぬよう気をつけてね～
まあそう言うオレも１／３くらいだね＾＾
【じゅんじゅんおねえ】
ついつい飲みすぎてしまうだめなオヤヂです＾＾
きつ～く叱ってやってください♪
寒いけどカゼなどひかぬよう気をつけてね～
Posted by tonicwater at 2009年01月28日 11:43
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